数学

　　2019年高考北京卷《考试说明》（数学）内容依据《普通高中数学课程标准（实验）》和《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》，同时结合北京市高中数学教育改革与发展的实际情况，总体稳定，局部调整。

　　内容的调整以“立德树人、服务高校人才选拔、导向中学教学”为出发点，重点突出素养与能力立意，凸显北京试题特色.

　　新版《考试说明》中，“试卷结构”“考试内容及要求”保持不变。“参考样题”略有调整，删去个别往年旧题，将2018年高考数学（北京卷）部分试题纳入其中。

数学教育承载着落实立德树人的根本任务，结合数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，选取体现中国优秀传统文化的题材，弘扬中国数学优秀传统文化，使考生感受数学文化魅力，增强文化自信。

　　如2018年文史类数学第5题、理工类第4题，涉及的背景“十二平均律”是世界科学史上的一大发明，是通用的音律体系，钢琴就是依据这个音律体系制作的.明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.样题中引入这两道题不仅希望考生能在数学学习中感悟数学在其他学科中的应用价值，更希望考生能体会数学在人类文明中的贡献，更重要的是增强文化自信，增强民族自豪感，引导考生树立正确的价值观，意在凸显立德树人的根本宗旨。

考生对基础知识的理解、基本能力的发展，以及基本态度和价值观的养成，共同构成了终身发展的基础.样题的调整引导考生关注高中数学学习中的主干知识与核心概念，加深对数学概念、法则、公式和定理本质的深刻理解。

　　如2018年文史类第7题、理工类第11题，均在熟悉的情境中用新颖的设问方式考查考生对基本概念的认识和理解。这样的调整意在引导教学要对基本概念有深刻、整体的认识和理解，把握知识发生、发展、形成、创造的过程，掌握知识的来龙去脉，聚焦对概念本质的理解和认识，注重提高考生理解知识和运用知识解决问题的能力。

考查数学思想方法是《考试说明》中的一项基本要求，也是由数学学科的特点所决定的。数学思想方法是数学知识的精髓，是形成良好认知结构的纽带，也是知识转化为能力的桥梁。

　　2018年理工类第7题考查解析几何中的基本内容“直线和圆的位置关系”.将此题作为2019年样题，希望引导考生在备考中关注数与形的关系以及数与形的转化，能够从题目中抽象出问题的本质，然后借助数形结合的数学思想方法解决问题。

数学教育的目标是发展考生的数学素养，引导考生用数学的眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。数学课程标准中提出了数学六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

　　《考试说明》中提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向。

　　如2018年文史类第16题、理工类第13题、理工类第16题，均采用不同的设问方式，选择新颖的情境，以创新的方式呈现数学试题内容。这样的调整意在引导教学注重考生综合数学素养的培养，注重提高考生的实践和创新能力。

　　教学导向

　　1．引导教学加强对核心概念、主干知识多维度、整体的认识和理解，搞清楚知识的来龙去脉，以提高考生对知识的理解和整体认识.

　　2．引导教学立足揭示数学学科本质，设计有效的教学活动，让考生积极参与主动建构知识网络的活动，注重弘扬中华优秀传统文化.

　　3．引导教学注重发展数学核心素养，加强知识之间的联系，能在不同的情境中深刻理解、运用知识.

　　4．引导教学注重方法指导，在解决问题中发展考生的数学素养，加强对试题的基础性、综合性、应用性、开放性和探究性研究.